حل sin5pi/4

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

تقييم

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

خطوات الحل

استخدم \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) حينما يتطلب وجود x=\pi وy=\frac{\pi }{4} للحصول على النتيجة.

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

الحصول على قيمة \sin(\pi ) من جدول القيم المثلثية.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

الحصول على قيمة \cos(\frac{\pi }{4}) من جدول القيم المثلثية.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

الحصول على قيمة \sin(\frac{\pi }{4}) من جدول القيم المثلثية.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

الحصول على قيمة \cos(\pi ) من جدول القيم المثلثية.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

قم بإجراء العمليات الحسابية.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$