حل sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

حل مسائل σ_x

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4.447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4.447221355$$

خطوات إيجاد الجذر التربيعي

اطرح 0 من -2 لتحصل على -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

احسب -2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

اضرب 4 في \frac{4}{9} لتحصل على \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

اضرب 0 في 0 لتحصل على 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

احسب 0 بالأس 2 لتحصل على 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

اختزل الكسر \frac{3}{9} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

اضرب 0 في \frac{1}{3} لتحصل على 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

اجمع \frac{16}{9} مع 0 لتحصل على \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

اضرب 1 في 9 لتحصل على 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

احسب 9 بالأس 2 لتحصل على 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

اضرب 81 في \frac{2}{9} لتحصل على 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

اجمع \frac{16}{9} مع 18 لتحصل على \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اطرح 0 من -2 لتحصل على -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

احسب -2 بالأس 2 لتحصل على 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

اضرب 4 في \frac{4}{9} لتحصل على \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

اضرب 0 في 0 لتحصل على 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

احسب 0 بالأس 2 لتحصل على 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

اختزل الكسر \frac{3}{9} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

اضرب 0 في \frac{1}{3} لتحصل على 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

اجمع \frac{16}{9} مع 0 لتحصل على \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

اضرب 1 في 9 لتحصل على 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

احسب 9 بالأس 2 لتحصل على 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

اضرب 81 في \frac{2}{9} لتحصل على 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

اجمع \frac{16}{9} مع 18 لتحصل على \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

اطرح \frac{178}{9} من الطرفين.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 1 وعن b بالقيمة 0 وعن c بالقيمة -\frac{178}{9} في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

مربع 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

حل المعادلة \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

حل المعادلة \sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

تم حل المعادلة الآن.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$