حل sect

$$\sec t$$

تفاضل w.r.t. t

$$\frac{\tan(t)}{\cos(t)}$$

خطوات استخدام قاعدة الاشتقاق لحاصل القسمة

استخدم تعريف قاطع المنحنى.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{\cos(t)})$$

بالنسبة لأي دالتين قابلتين للمفاضلة، يكون مشتق حاصل قسمة الدالتين هو ضرب المقام في مشتق البسط ناقص ضرب البسط في مشتق المقام وقسمة الناتج على تربيع المقام.

$$\frac{\cos(t)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\cos(t))}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

مشتق الثابت 1 هو 0، ومشتق cos(t) هو −sin(t).

$$-\frac{-\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

تبسيط.

$$\frac{\sin(t)}{\left(\cos(t)\right)^{2}}$$

أعد كتابة حاصل القسمة على شكل حاصل ضرب حاصلين قسمة.

$$\frac{1}{\cos(t)}\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

استخدم تعريف قاطع المنحنى.

$$\sec(t)\times \frac{\sin(t)}{\cos(t)}$$

استخدم تعريف ظل الزاوية.

$$\sec(t)\tan(t)$$

تقييم

$$\frac{1}{\cos(t)}$$