حل quad(7)(2sqrt{48}-3sqrt{27})divsqrt{6}

$$\quad ( 7 ) ( 2 \sqrt { 48 } - 3 \sqrt { 27 } ) \div \sqrt { 6 }$$

تقييم

$$-\frac{7\sqrt{2}}{2}\approx -4.949747468$$

خطوات الحل

تحليل عوامل 48=4^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{4^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 4^{2}.

$$\frac{7\left(2\times 4\sqrt{3}-3\sqrt{27}\right)}{\sqrt{6}}$$

اضرب 2 في 4 لتحصل على 8.

$$\frac{7\left(8\sqrt{3}-3\sqrt{27}\right)}{\sqrt{6}}$$

تحليل عوامل 27=3^{2}\times 3. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3^{2}\times 3} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$\frac{7\left(8\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}\right)}{\sqrt{6}}$$

اضرب -3 في 3 لتحصل على -9.

$$\frac{7\left(8\sqrt{3}-9\sqrt{3}\right)}{\sqrt{6}}$$

اجمع 8\sqrt{3} مع -9\sqrt{3} لتحصل على -\sqrt{3}.

$$\frac{7\left(-1\right)\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

اضرب 7 في -1 لتحصل على -7.

$$\frac{-7\sqrt{3}}{\sqrt{6}}$$

احذف جذور مقام ال\frac{-7\sqrt{3}}{\sqrt{6}} بضرب البسط والمقام ب\sqrt{6}.

$$\frac{-7\sqrt{3}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

إيجاد مربع \sqrt{6} هو 6.

$$\frac{-7\sqrt{3}\sqrt{6}}{6}$$

تحليل عوامل 6=3\times 2. أعاده كتابه الجذر التربيعي للمنتج \sqrt{3\times 2} كحاصل ضرب الجذور المربعة \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-7\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{6}$$

اضرب \sqrt{3} في \sqrt{3} لتحصل على 3.

$$\frac{-7\times 3\sqrt{2}}{6}$$

اضرب -7 في 3 لتحصل على -21.

$$\frac{-21\sqrt{2}}{6}$$

اقسم -21\sqrt{2} على 6 لتحصل على -\frac{7}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{7}{2}\sqrt{2}$$