حل pi(3p-1)^2=2pi(r+2)

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

حل مسائل r

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

خطوات حل المعادلة الخطية

حذف \pi على كلا الجانبين.

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

استخدم نظرية ثنائية الحد \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} لتوسيع \left(3p-1\right)^{2}.

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2 في r+2.

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

اطرح 4 من الطرفين.

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

اطرح 4 من 1 لتحصل على -3.

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2.

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

حل مسائل p

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$