حل pi^r=73

$$\pi ^ { r } = 73$$

حل مسائل r

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)\approx 3.748010333$$

خطوات استخدام تعريف اللوغاريتم

استخدم قواعد اللوغاريتمات والأسس لحل المعادلة.

$$\pi ^{r}=73$$

استخدم لوغاريتم طرفي المعادلة.

$$\log(\pi ^{r})=\log(73)$$

لوغاريتم العدد المرفوع إلى أس هو الأس مضروب في لوغاريتم العدد.

$$r\log(\pi )=\log(73)$$

قسمة طرفي المعادلة على \log(\pi ).

$$r=\frac{\log(73)}{\log(\pi )}$$

بواسطة صيغة تغيير الأساس \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{\pi }\left(73\right)$$

حل مسائل r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\pi )}+\log_{\pi }\left(73\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$