حل pi:11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}]

$$\pi : 1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

تقييم

$$\frac{15\pi }{68}\approx 0.692998379$$

خطوات الحل

اقسم \pi على \frac{1\times 2+1}{2} من خلال ضرب \pi في مقلوب \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

اضرب 1 في 2 لتحصل على 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

اجمع 2 مع 1 لتحصل على 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

اقسم \frac{3\times 2+1}{2} على \frac{2\times 3+1}{3} من خلال ضرب \frac{3\times 2+1}{2} في مقلوب \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

حذف 1+2\times 3 في البسط والمقام.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

اضرب 1 في 4 لتحصل على 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

اجمع 4 مع 1 لتحصل على 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

اجمع 9 مع 2 لتحصل على 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

تحويل 2 إلى الكسر العشري \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

بما أن لكل من \frac{6}{3} و\frac{11}{3} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

اجمع 6 مع 11 لتحصل على 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

اقسم \frac{5}{4} على \frac{17}{3} من خلال ضرب \frac{5}{4} في مقلوب \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

ضرب \frac{5}{4} في \frac{3}{17} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

ضرب \frac{3}{2} في \frac{15}{68} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

ضرب \frac{\pi \times 2}{3} في \frac{45}{136} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

حذف 2\times 3 في البسط والمقام.

$$\frac{15\pi }{68}$$

توسيع

$$\frac{15 \pi}{68} = 0.6929983794683366$$

خطوات الحل

اقسم \pi على \frac{1\times 2+1}{2} من خلال ضرب \pi في مقلوب \frac{1\times 2+1}{2}.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

اضرب 1 في 2 لتحصل على 2.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

اجمع 2 مع 1 لتحصل على 3.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

اقسم \frac{3\times 2+1}{2} على \frac{2\times 3+1}{3} من خلال ضرب \frac{3\times 2+1}{2} في مقلوب \frac{2\times 3+1}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

حذف 1+2\times 3 في البسط والمقام.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

اضرب 1 في 4 لتحصل على 4.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

اجمع 4 مع 1 لتحصل على 5.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

اجمع 9 مع 2 لتحصل على 11.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

تحويل 2 إلى الكسر العشري \frac{6}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

بما أن لكل من \frac{6}{3} و\frac{11}{3} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

اجمع 6 مع 11 لتحصل على 17.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

اقسم \frac{5}{4} على \frac{17}{3} من خلال ضرب \frac{5}{4} في مقلوب \frac{17}{3}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

ضرب \frac{5}{4} في \frac{3}{17} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{5\times 3}{4\times 17}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

ضرب \frac{3}{2} في \frac{15}{68} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{3\times 15}{2\times 68}.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

ضرب \frac{\pi \times 2}{3} في \frac{45}{136} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

حذف 2\times 3 في البسط والمقام.

$$\frac{15\pi }{68}$$