حل pix^2+3x+01415926=0

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

حل مسائل x

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0.954929659$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اضرب 0 في 1415926 لتحصل على 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

تحليل x.

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و \pi x+3=0.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 0 في 1415926 لتحصل على 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة \pi وعن b بالقيمة 3 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3}{2\pi } الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -3 مع 3.

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

اقسم 0 على 2\pi .

$$x=0$$

حل المعادلة x=\frac{-3±3}{2\pi } الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 3 من -3.

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

اقسم -6 على 2\pi .

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب 0 في 1415926 لتحصل على 0.

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

حاصل جمع أي عدد مع صفر يكون العدد نفسه.

$$\pi x^{2}+3x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على \pi .

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

القسمة على \pi تؤدي إلى التراجع عن الضرب في \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

اقسم 0 على \pi .

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

اقسم \frac{3}{\pi }، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{3}{2\pi }، ثم اجمع مربع \frac{3}{2\pi } مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

مربع \frac{3}{2\pi }.

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

عامل x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

تبسيط.

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

اطرح \frac{3}{2\pi } من طرفي المعادلة.

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$