حل operatorname{lom}(x-pi/2)=cosx

$$\operatorname { lom } ( x - \frac { \pi } { 2 } ) = \cos x$$

حل مسائل l (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }m\neq 0\text{ and }o\neq 0\\l\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2lom في x-\frac{\pi }{2}.

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

التعبير عن 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) ككسر فردي.

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

حذف 2 و2.

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على l.

$$\left(2omx-\pi om\right)l=2\cos(x)$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(2mox-\pi mo\right)l=2\cos(x)$$

قسمة طرفي المعادلة على 2mox-mo\pi .

$$\frac{\left(2mox-\pi mo\right)l}{2mox-\pi mo}=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

القسمة على 2mox-mo\pi تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2mox-mo\pi .

$$l=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

اقسم 2\cos(x) على 2mox-mo\pi .

$$l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}$$

حل مسائل m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }o\neq 0\text{ and }l\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2lom في x-\frac{\pi }{2}.

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

التعبير عن 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) ككسر فردي.

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

حذف 2 و2.

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على m.

$$\left(2lox-\pi lo\right)m=2\cos(x)$$

قسمة طرفي المعادلة على 2olx-ol\pi .

$$\frac{\left(2lox-\pi lo\right)m}{2lox-\pi lo}=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

القسمة على 2olx-ol\pi تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2olx-ol\pi .

$$m=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

اقسم 2\cos(x) على 2olx-ol\pi .

$$m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}$$

حل مسائل l

$$\left\{\begin{matrix}l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }m\neq 0\text{ and }o\neq 0\\l\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2lom في x-\frac{\pi }{2}.

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

التعبير عن 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) ككسر فردي.

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

حذف 2 و2.

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على l.

$$\left(2omx-\pi om\right)l=2\cos(x)$$

المعادلة بالصيغة العامة.

$$\left(2mox-\pi mo\right)l=2\cos(x)$$

قسمة طرفي المعادلة على 2omx-\pi om.

$$\frac{\left(2mox-\pi mo\right)l}{2mox-\pi mo}=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

القسمة على 2omx-\pi om تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2omx-\pi om.

$$l=\frac{2\cos(x)}{2mox-\pi mo}$$

اقسم 2\cos(x) على 2omx-\pi om.

$$l=\frac{2\cos(x)}{mo\left(2x-\pi \right)}$$

حل مسائل m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}\text{, }&x\neq \frac{\pi }{2}\text{ and }l\neq 0\text{ and }o\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{ or }x=\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

خطوات حل المعادلة الخطية

اضرب طرفي المعادلة في 2.

$$2lom\left(x-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 2lom في x-\frac{\pi }{2}.

$$2lomx+2lom\left(-\frac{\pi }{2}\right)=2\cos(x)$$

التعبير عن 2\left(-\frac{\pi }{2}\right) ككسر فردي.

$$2lomx+\frac{-2\pi }{2}lom=2\cos(x)$$

حذف 2 و2.

$$2lomx-\pi lom=2\cos(x)$$

اجمع كل الحدود التي تحتوي على m.

$$\left(2lox-\pi lo\right)m=2\cos(x)$$

قسمة طرفي المعادلة على 2lox-\pi lo.

$$\frac{\left(2lox-\pi lo\right)m}{2lox-\pi lo}=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

القسمة على 2lox-\pi lo تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2lox-\pi lo.

$$m=\frac{2\cos(x)}{2lox-\pi lo}$$

اقسم 2\cos(x) على 2lox-\pi lo.

$$m=\frac{2\cos(x)}{lo\left(2x-\pi \right)}$$