حل operatorname{le}(1-2/5)*((1/2+1/3-1/4)*(frac{1}{2}-frac{1}{13})+frac{3}{4}:frac{9}{2}]

$$\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]$$

تقييم

$$\frac{129el}{520}$$

خطوات الحل

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

بما أن لكل من \frac{5}{5} و\frac{2}{5} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

اطرح 2 من 5 لتحصل على 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و3 هو 6. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{1}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

بما أن لكل من \frac{3}{6} و\frac{2}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

اجمع 3 مع 2 لتحصل على 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 6 و4 هو 12. قم بتحويل \frac{5}{6} و\frac{1}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

بما أن لكل من \frac{10}{12} و\frac{3}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

اطرح 3 من 10 لتحصل على 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و13 هو 26. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{1}{13} لكسور عشرية باستخدام المقام 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

بما أن لكل من \frac{13}{26} و\frac{2}{26} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

اطرح 2 من 13 لتحصل على 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ضرب \frac{7}{12} في \frac{11}{26} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

اقسم \frac{3}{4} على \frac{9}{2} من خلال ضرب \frac{3}{4} في مقلوب \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

ضرب \frac{3}{4} في \frac{2}{9} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

اختزل الكسر \frac{6}{36} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 312 و6 هو 312. قم بتحويل \frac{77}{312} و\frac{1}{6} لكسور عشرية باستخدام المقام 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

بما أن لكل من \frac{77}{312} و\frac{52}{312} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

اجمع 77 مع 52 لتحصل على 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

اختزل الكسر \frac{129}{312} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

ضرب \frac{3}{5} في \frac{43}{104} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$

توسيع

$$\frac{129el}{520}$$

خطوات الحل

تحويل 1 إلى الكسر العشري \frac{5}{5}.

$$le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

بما أن لكل من \frac{5}{5} و\frac{2}{5} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

اطرح 2 من 5 لتحصل على 3.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و3 هو 6. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{1}{3} لكسور عشرية باستخدام المقام 6.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

بما أن لكل من \frac{3}{6} و\frac{2}{6} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

اجمع 3 مع 2 لتحصل على 5.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 6 و4 هو 12. قم بتحويل \frac{5}{6} و\frac{1}{4} لكسور عشرية باستخدام المقام 12.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

بما أن لكل من \frac{10}{12} و\frac{3}{12} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

اطرح 3 من 10 لتحصل على 7.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 2 و13 هو 26. قم بتحويل \frac{1}{2} و\frac{1}{13} لكسور عشرية باستخدام المقام 26.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

بما أن لكل من \frac{13}{26} و\frac{2}{26} المقام نفسه، يمكنك طرحهما عن طريق طرح قيمة البسط الخاصة بهما.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

اطرح 2 من 13 لتحصل على 11.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

ضرب \frac{7}{12} في \frac{11}{26} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)$$

اقسم \frac{3}{4} على \frac{9}{2} من خلال ضرب \frac{3}{4} في مقلوب \frac{9}{2}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)$$

ضرب \frac{3}{4} في \frac{2}{9} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{3\times 2}{4\times 9}.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)$$

اختزل الكسر \frac{6}{36} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 6 وشطبه.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)$$

المضاعف المشترك الأصغر لـ 312 و6 هو 312. قم بتحويل \frac{77}{312} و\frac{1}{6} لكسور عشرية باستخدام المقام 312.

$$le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)$$

بما أن لكل من \frac{77}{312} و\frac{52}{312} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}$$

اجمع 77 مع 52 لتحصل على 129.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}$$

اختزل الكسر \frac{129}{312} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 3 وشطبه.

$$le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}$$

ضرب \frac{3}{5} في \frac{43}{104} بضرب البسط في البسط والمقام في المقام.

$$le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}$$

إجراء عمليات ضرب بالكسر \frac{3\times 43}{5\times 104}.

$$le\times \frac{129}{520}$$