حل log_{4}({1/2})-{left(log_{4}({1/16})right)}^3

$$\log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 2 } }) - { \left( \log_{ 4 }({ \frac{ 1 }{ 16 } }) \right) }^{ 3 }$$

تقييم

$$\frac{15}{2}=7.5$$

خطوات الحل

لوغاريتم الأساس 4 لـ \frac{1}{2} هو -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)\right)^{3}$$

لوغاريتم الأساس 4 لـ \frac{1}{16} هو -2.

$$-\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{3}$$

احسب -2 بالأس 3 لتحصل على -8.

$$-\frac{1}{2}-\left(-8\right)$$

مقابل -8 هو 8.

$$-\frac{1}{2}+8$$

اجمع -\frac{1}{2} مع 8 لتحصل على \frac{15}{2}.

$$\frac{15}{2}$$

تحليل العوامل

$$\frac{3 \cdot 5}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$