حل {l}{x-y=1}{2x+6y-5z=-4}{x+y-z=0}

$$\left.\begin{array} { l } { x - y = 1 } \\ { 2 x + 6 y - 5 z = - 4 } \\ { x + y - z = 0 } \end{array} \right\}$$

حل مسائل x، y، z

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=2$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x-y=1 لـ x.

$$x=y+1$$

استبدال y+1 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$2\left(y+1\right)+6y-5z=-4 y+1+y-z=0$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z z=2y+1$$

استبدال -\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z بـ y في المعادلة z=2y+1.

$$z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1$$

يمكنك حل z=2\left(-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z\right)+1 لـ z.

$$z=2$$

استبدال 2 بـ z في المعادلة y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}z.

$$y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2$$

حساب y من y=-\frac{3}{4}+\frac{5}{8}\times 2.

$$y=\frac{1}{2}$$

استبدال \frac{1}{2} بـ y في المعادلة x=y+1.

$$x=\frac{1}{2}+1$$

حساب x من x=\frac{1}{2}+1.

$$x=\frac{3}{2}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{3}{2} y=\frac{1}{2} z=2$$