حل {l}{x+2y+3z=6}{2x-3y+2z=14}{3x+y-z=-2}

$$\left. \begin{array}{l}{ x + 2 y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - 3 y + 2 z = 14 }\\{ 3 x + y - z = - 2 }\end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=1$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+2y+3z=6 لـ x.

$$x=-2y-3z+6$$

استبدال -2y-3z+6 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$2\left(-2y-3z+6\right)-3y+2z=14 3\left(-2y-3z+6\right)+y-z=-2$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z z=2-\frac{1}{2}y$$

استبدال -\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z بـ y في المعادلة z=2-\frac{1}{2}y.

$$z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right)$$

يمكنك حل z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right) لـ z.

$$z=3$$

استبدال 3 بـ z في المعادلة y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3$$

حساب y من y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3.

$$y=-2$$

استبدال -2 بـ y واستبدال 3 بـ z في المعادلة x=-2y-3z+6.

$$x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6$$

حساب x من x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6.

$$x=1$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=1 y=-2 z=3$$