حل {l}{3x-2y-z=5}{x+4y+z=8}{2x+2y+4z=-7}

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 2 y - z = 5 }\\{ x + 4 y + z = 8 }\\{ 2 x + 2 y + 4 z = - 7 }\end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=2$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-4$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل 3x-2y-z=5 لـ z.

$$z=3x-2y-5$$

استبدال 3x-2y-5 بـ z في المعادلة الثانية والثالثة.

$$x+4y+3x-2y-5=8 2x+2y+4\left(3x-2y-5\right)=-7$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وx على التوالي.

$$y=-2x+\frac{13}{2} x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14}$$

استبدال -2x+\frac{13}{2} بـ y في المعادلة x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14}.

$$x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14}$$

يمكنك حل x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14} لـ x.

$$x=2$$

استبدال 2 بـ x في المعادلة y=-2x+\frac{13}{2}.

$$y=-2\times 2+\frac{13}{2}$$

حساب y من y=-2\times 2+\frac{13}{2}.

$$y=\frac{5}{2}$$

استبدال \frac{5}{2} بـ y واستبدال 2 بـ x في المعادلة z=3x-2y-5.

$$z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5$$

حساب z من z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5.

$$z=-4$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=2 y=\frac{5}{2} z=-4$$