حل {r}{54x^2+863x}{-432}

$$\left. \begin{array} { r } { 54 x ^ { 2 } + 863 x } \\ { - 432 } \end{array} \right.$$

تحليل العوامل

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

مربع 863.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

اضرب -4 في 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

اضرب -216 في -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

اجمع 744769 مع 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

اضرب 2 في 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

حل المعادلة x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -863 مع \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

حل المعادلة x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح \sqrt{838081} من -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} بـ x_{1} و\frac{-863-\sqrt{838081}}{108} بـ x_{2}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

تقييم

$$54x^{2}+863x-432$$