حل {r}{4x+5y-3z=-7}{y=5}{6y-5z=10}

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 5 y - 3 z = - 7 } \\ { y = 5 } \\ { 6 y - 5 z = 10 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=-5$$

$$y=5$$

$$z=4$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$6\times 5-5z=10$$

اضرب 6 في 5 لتحصل على 30.

$$30-5z=10$$

اطرح 30 من الطرفين.

$$-5z=10-30$$

اطرح 30 من 10 لتحصل على -20.

$$-5z=-20$$

قسمة طرفي المعادلة على -5.

$$z=\frac{-20}{-5}$$

اقسم -20 على -5 لتحصل على 4.

$$z=4$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$4x+5\times 5-3\times 4=-7$$

إجراء عمليات الضرب.

$$4x+25-12=-7$$

اطرح 12 من 25 لتحصل على 13.

$$4x+13=-7$$

اطرح 13 من الطرفين.

$$4x=-7-13$$

اطرح 13 من -7 لتحصل على -20.

$$4x=-20$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x=\frac{-20}{4}$$

اقسم -20 على 4 لتحصل على -5.

$$x=-5$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=-5 y=5 z=4$$