حل {r}{1-14z=-350,000}{3y-7z=-77,000}

$$\left. \begin{array} { r } { 1 - 14 z = - 350,000 } \\ { 3 y - 7 z = - 77,000 } \end{array} \right.$$

حل مسائل z، y

$$y = \frac{196001}{6} = 32666\frac{5}{6} \approx 32666.833333333$$

$$z = \frac{350001}{14} = 25000\frac{1}{14} \approx 25000.071428571$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 1 من الطرفين.

$$-14z=-350000-1$$

اطرح 1 من -350000 لتحصل على -350001.

$$-14z=-350001$$

قسمة طرفي المعادلة على -14.

$$z=\frac{-350001}{-14}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-350001}{-14} إلى \frac{350001}{14} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$z=\frac{350001}{14}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$3y-7\times \frac{350001}{14}=-77000$$

اضرب -7 في \frac{350001}{14} لتحصل على -\frac{350001}{2}.

$$3y-\frac{350001}{2}=-77000$$

إضافة \frac{350001}{2} لكلا الجانبين.

$$3y=-77000+\frac{350001}{2}$$

اجمع -77000 مع \frac{350001}{2} لتحصل على \frac{196001}{2}.

$$3y=\frac{196001}{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على 3.

$$y=\frac{\frac{196001}{2}}{3}$$

التعبير عن \frac{\frac{196001}{2}}{3} ككسر فردي.

$$y=\frac{196001}{2\times 3}$$

اضرب 2 في 3 لتحصل على 6.

$$y=\frac{196001}{6}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$z=\frac{350001}{14} y=\frac{196001}{6}$$