تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
تحليل العوامل
Tick mark Image
تقييم
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

-4x^{2}-48x+36=0
يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}
يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.
x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}
مربع -48.
x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}
اضرب -4 في -4.
x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}
اضرب 16 في 36.
x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}
اجمع 2304 مع 576.
x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}
استخدم الجذر التربيعي للعدد 2880.
x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}
مقابل -48 هو 48.
x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}
اضرب 2 في -4.
x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}
حل المعادلة x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 48 مع 24\sqrt{5}.
x=-3\sqrt{5}-6
اقسم 48+24\sqrt{5} على -8.
x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}
حل المعادلة x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 24\sqrt{5} من 48.
x=3\sqrt{5}-6
اقسم 48-24\sqrt{5} على -8.
-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)
حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض -6-3\sqrt{5} بـ x_{1} و-6+3\sqrt{5} بـ x_{2}.