حل {r}{3/3+4y=10/3}{2(-2y+x)/3-3x/2=-frac{13}{6}}

$$\left. \begin{array} { r } { \frac { 3 } { 3 } + 4 y = \frac { 10 } { 3 } } \\ { \frac { 2 ( - 2 y + x ) } { 3 } - \frac { 3 x } { 2 } = - \frac { 13 } { 6 } } \end{array} \right.$$

حل مسائل y، x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اقسم 3 على 3 لتحصل على 1.

$$1+4y=\frac{10}{3}$$

اطرح 1 من الطرفين.

$$4y=\frac{10}{3}-1$$

اطرح 1 من \frac{10}{3} لتحصل على \frac{7}{3}.

$$4y=\frac{7}{3}$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$y=\frac{\frac{7}{3}}{4}$$

التعبير عن \frac{\frac{7}{3}}{4} ككسر فردي.

$$y=\frac{7}{3\times 4}$$

اضرب 3 في 4 لتحصل على 12.

$$y=\frac{7}{12}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$\frac{2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)}{3}-\frac{3x}{2}=-\frac{13}{6}$$

ضرب طرفي المعادلة في 6، أقل مضاعف مشترك لـ 3,2,6.

$$2\times 2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

اضرب 2 في 2 لتحصل على 4.

$$4\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

اضرب -2 في \frac{7}{12} لتحصل على -\frac{7}{6}.

$$4\left(-\frac{7}{6}+x\right)-3\times 3x=-13$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 4 في -\frac{7}{6}+x.

$$-\frac{14}{3}+4x-3\times 3x=-13$$

اضرب -3 في 3 لتحصل على -9.

$$-\frac{14}{3}+4x-9x=-13$$

اجمع 4x مع -9x لتحصل على -5x.

$$-\frac{14}{3}-5x=-13$$

إضافة \frac{14}{3} لكلا الجانبين.

$$-5x=-13+\frac{14}{3}$$

اجمع -13 مع \frac{14}{3} لتحصل على -\frac{25}{3}.

$$-5x=-\frac{25}{3}$$

قسمة طرفي المعادلة على -5.

$$x=\frac{-\frac{25}{3}}{-5}$$

التعبير عن \frac{-\frac{25}{3}}{-5} ككسر فردي.

$$x=\frac{-25}{3\left(-5\right)}$$

اضرب 3 في -5 لتحصل على -15.

$$x=\frac{-25}{-15}$$

اختزل الكسر \frac{-25}{-15} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج -5 وشطبه.

$$x=\frac{5}{3}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$y=\frac{7}{12} x=\frac{5}{3}$$