حل {l}{y=x}{y=-x+sqrt{3}+1}

$$\left. \begin{array} { l } { y = x } \\ { y = - x + \sqrt { 3 } + 1 } \end{array} \right.$$

حل مسائل y، x

$$x = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404$$

$$y = \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \approx 1.366025404$$

خطوات استخدام التعويض

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح x من الطرفين.

$$y-x=0$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة x لكلا الجانبين.

$$y+x=\sqrt{3}+1$$

لحل زوج من المعادلات باستخدام التعويض، أولاً قم بحل إحدى المعادلات لأحد المتغيرات. ثم عوّض ناتج هذا المتغير في المعادلة الأخرى.

$$y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1$$

اختر أحدى المعادلات وأوجد قيمة y بعزل y على يسار علامة التساوي.

$$y-x=0$$

أضف x إلى طرفي المعادلة.

$$y=x$$

عوّض عن y بالقيمة x في المعادلة الأخرى، y+x=\sqrt{3}+1.

$$x+x=\sqrt{3}+1$$

اجمع x مع x.

$$2x=\sqrt{3}+1$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

عوّض عن x بالقيمة \frac{\sqrt{3}+1}{2} في y=x. لأن المعادلة الناتجة تحتوي على متغير واحد فقط، يمكنك إيجاد قيمة y مباشرةً.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

خطوات استخدام الحذف

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح x من الطرفين.

$$y-x=0$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة x لكلا الجانبين.

$$y+x=\sqrt{3}+1$$

لحل المعادلات بالحذف، يجب أن تتماثل معاملات أحد المتغيرات في المعادلتين بحيث يتم اختصار المتغير عند طرح إحدى المعادلتين من الأخرى.

$$y-x=0,y+x=\sqrt{3}+1$$

اطرح y+x=\sqrt{3}+1 من y-x=0 عن طريق طرح الحدود المتشابهة على جانبي علامة التساوي.

$$y-y-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

اجمع y مع -y. حذف الحدين y و-y، لتصبح المعادلة بمتغير واحد فقط يمكن حله.

$$-x-x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

اجمع -x مع -x.

$$-2x=-\left(\sqrt{3}+1\right)$$

قسمة طرفي المعادلة على -2.

$$x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

عوّض عن x بالقيمة \frac{\sqrt{3}+1}{2} في y+x=\sqrt{3}+1. لأن المعادلة الناتجة تحتوي على متغير واحد فقط، يمكنك إيجاد قيمة y مباشرةً.

$$y+\frac{\sqrt{3}+1}{2}=\sqrt{3}+1$$

اطرح \frac{\sqrt{3}+1}{2} من طرفي المعادلة.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$y=\frac{\sqrt{3}+1}{2},x=\frac{\sqrt{3}+1}{2}$$