حل {l}{y=x+2}{y=-x-4} | Microsoft Math Solver

حل مسائل y، x

رسم بياني

اختبار

Simultaneous Equation

مسائل مماثلة من البحث في الويب

https://socratic.org/questions/if-a-3-x-2y-0-and-b-4-6-3-1-what-is-a-b

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://math.stackexchange.com/questions/1013409/preserving-orbits-by-multiplication-with-a-non-vanishing-function

https://math.stackexchange.com/questions/310747/why-are-the-periodic-solutions-of-conservative-unidimensional-systems-symmetrica/311399

https://math.stackexchange.com/questions/695475/applying-constrained-maxima-minima-and-lagrange-multipliers-with-eigenvectors-an

تم النسخ للحافظة

y-x=2

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح x من الطرفين.

y+x=-4

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة x لكلا الجانبين.

y-x=2,y+x=-4

لحل زوج من المعادلات باستخدام التعويض، أولاً قم بحل إحدى المعادلات لأحد المتغيرات. ثم عوّض ناتج هذا المتغير في المعادلة الأخرى.

y-x=2

اختر أحدى المعادلات وأوجد قيمة y بعزل y على يسار علامة التساوي.

y=x+2

أضف x إلى طرفي المعادلة.

x+2+x=-4

عوّض عن y بالقيمة x+2 في المعادلة الأخرى، y+x=-4.

2x+2=-4

اجمع x مع x.

2x=-6

اطرح 2 من طرفي المعادلة.

x=-3

قسمة طرفي المعادلة على 2.

y=-3+2

عوّض عن x بالقيمة -3 في y=x+2. لأن المعادلة الناتجة تحتوي على متغير واحد فقط، يمكنك إيجاد قيمة y مباشرةً.

y=-1

اجمع 2 مع -3.

y=-1,x=-3

تم إصلاح النظام الآن.

y-x=2

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح x من الطرفين.

y+x=-4

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة x لكلا الجانبين.

y-x=2,y+x=-4

اجعل المعادلات في الصيغة العامة ثم استخدم المصفوفات لحل نظام المعادلات.

\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\-4\end{matrix}\right)

اكتب المعادلات في شكل مصفوفة.

inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-4\end{matrix}\right)

قم بضرب المعادلة من اليمين بمصفوفة معكوسة لـ \left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right).

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-4\end{matrix}\right)

ناتج أي مصفوفة وعكسها هو مصفوفة المحايدة.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-1\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-4\end{matrix}\right)

اضرب المصفوفات من الجانب الأيسر من علامة التساوي.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{1-\left(-1\right)}&-\frac{-1}{1-\left(-1\right)}\\-\frac{1}{1-\left(-1\right)}&\frac{1}{1-\left(-1\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\-4\end{matrix}\right)

بالنسبة إلى المصفوفة 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، تكون المصفوفة المعكوسة \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، لذا يمكن إعادة كتابة معادلة المصفوفة كمشكلة ضرب مصفوفة.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\-4\end{matrix}\right)

إجراء الحساب.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}\times 2+\frac{1}{2}\left(-4\right)\\-\frac{1}{2}\times 2+\frac{1}{2}\left(-4\right)\end{matrix}\right)

اضرب المصفوفات.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-1\\-3\end{matrix}\right)

إجراء الحساب.

y=-1,x=-3

استخرج عنصري المصفوفة y وx.

y-x=2

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح x من الطرفين.

y+x=-4

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة x لكلا الجانبين.

y-x=2,y+x=-4

لحل المعادلات بالحذف، يجب أن تتماثل معاملات أحد المتغيرات في المعادلتين بحيث يتم اختصار المتغير عند طرح إحدى المعادلتين من الأخرى.

y-y-x-x=2+4