حل {l}{y=9x+6}{y=x+7} | Microsoft Math Solver

حل مسائل y، x

رسم بياني

اختبار

مسائل مماثلة من البحث في الويب

https://math.stackexchange.com/questions/1013409/preserving-orbits-by-multiplication-with-a-non-vanishing-function

https://math.stackexchange.com/questions/310747/why-are-the-periodic-solutions-of-conservative-unidimensional-systems-symmetrica/311399

https://math.stackexchange.com/questions/695475/applying-constrained-maxima-minima-and-lagrange-multipliers-with-eigenvectors-an

تم النسخ للحافظة

y-9x=6

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 9x من الطرفين.

y-x=7

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. اطرح x من الطرفين.

y-9x=6,y-x=7

لحل زوج من المعادلات باستخدام التعويض، أولاً قم بحل إحدى المعادلات لأحد المتغيرات. ثم عوّض ناتج هذا المتغير في المعادلة الأخرى.

y-9x=6

اختر أحدى المعادلات وأوجد قيمة y بعزل y على يسار علامة التساوي.

y=9x+6

أضف 9x إلى طرفي المعادلة.

9x+6-x=7

عوّض عن y بالقيمة 9x+6 في المعادلة الأخرى، y-x=7.

8x+6=7

اجمع 9x مع -x.

8x=1

اطرح 6 من طرفي المعادلة.

x=\frac{1}{8}

قسمة طرفي المعادلة على 8.

y=9\times \frac{1}{8}+6

عوّض عن x بالقيمة \frac{1}{8} في y=9x+6. لأن المعادلة الناتجة تحتوي على متغير واحد فقط، يمكنك إيجاد قيمة y مباشرةً.

y=\frac{9}{8}+6

اضرب 9 في \frac{1}{8}.

y=\frac{57}{8}

اجمع 6 مع \frac{9}{8}.

y=\frac{57}{8},x=\frac{1}{8}

تم إصلاح النظام الآن.

y-9x=6

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 9x من الطرفين.

y-x=7

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. اطرح x من الطرفين.

y-9x=6,y-x=7

اجعل المعادلات في الصيغة العامة ثم استخدم المصفوفات لحل نظام المعادلات.

\left(\begin{matrix}1&-9\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}6\\7\end{matrix}\right)

اكتب المعادلات في شكل مصفوفة.

inverse(\left(\begin{matrix}1&-9\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-9\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-9\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}6\\7\end{matrix}\right)

قم بضرب المعادلة من اليمين بمصفوفة معكوسة لـ \left(\begin{matrix}1&-9\\1&-1\end{matrix}\right).

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-9\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}6\\7\end{matrix}\right)

ناتج أي مصفوفة وعكسها هو مصفوفة المحايدة.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-9\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}6\\7\end{matrix}\right)

اضرب المصفوفات من الجانب الأيسر من علامة التساوي.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-\left(-9\right)}&-\frac{-9}{-1-\left(-9\right)}\\-\frac{1}{-1-\left(-9\right)}&\frac{1}{-1-\left(-9\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}6\\7\end{matrix}\right)

بالنسبة إلى المصفوفة 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، تكون المصفوفة المعكوسة \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، لذا يمكن إعادة كتابة معادلة المصفوفة كمشكلة ضرب مصفوفة.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{8}&\frac{9}{8}\\-\frac{1}{8}&\frac{1}{8}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}6\\7\end{matrix}\right)

إجراء الحساب.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{8}\times 6+\frac{9}{8}\times 7\\-\frac{1}{8}\times 6+\frac{1}{8}\times 7\end{matrix}\right)

اضرب المصفوفات.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{57}{8}\\\frac{1}{8}\end{matrix}\right)

إجراء الحساب.

y=\frac{57}{8},x=\frac{1}{8}

استخرج عنصري المصفوفة y وx.

y-9x=6

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 9x من الطرفين.

y-x=7

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. اطرح x من الطرفين.

y-9x=6,y-x=7

لحل المعادلات بالحذف، يجب أن تتماثل معاملات أحد المتغيرات في المعادلتين بحيث يتم اختصار المتغير عند طرح إحدى المعادلتين من الأخرى.

y-y-9x+x=6-7