حل {l}{y=5x+4}{y=-2x-3} | Microsoft Math Solver

حل مسائل y، x

رسم بياني

اختبار

Simultaneous Equation

5 من المسائل المشابهة لـ :

مسائل مماثلة من البحث في الويب

https://socratic.org/questions/what-is-3x-8y-20-5x-y-19

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://math.stackexchange.com/questions/1013409/preserving-orbits-by-multiplication-with-a-non-vanishing-function

تم النسخ للحافظة

y-5x=4

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 5x من الطرفين.

y+2x=-3

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة 2x لكلا الجانبين.

y-5x=4,y+2x=-3

لحل زوج من المعادلات باستخدام التعويض، أولاً قم بحل إحدى المعادلات لأحد المتغيرات. ثم عوّض ناتج هذا المتغير في المعادلة الأخرى.

y-5x=4

اختر أحدى المعادلات وأوجد قيمة y بعزل y على يسار علامة التساوي.

y=5x+4

أضف 5x إلى طرفي المعادلة.

5x+4+2x=-3

عوّض عن y بالقيمة 5x+4 في المعادلة الأخرى، y+2x=-3.

7x+4=-3

اجمع 5x مع 2x.

7x=-7

اطرح 4 من طرفي المعادلة.

x=-1

قسمة طرفي المعادلة على 7.

y=5\left(-1\right)+4

عوّض عن x بالقيمة -1 في y=5x+4. لأن المعادلة الناتجة تحتوي على متغير واحد فقط، يمكنك إيجاد قيمة y مباشرةً.

y=-5+4

اضرب 5 في -1.

y=-1

اجمع 4 مع -5.

y=-1,x=-1

تم إصلاح النظام الآن.

y-5x=4

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 5x من الطرفين.

y+2x=-3

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة 2x لكلا الجانبين.

y-5x=4,y+2x=-3

اجعل المعادلات في الصيغة العامة ثم استخدم المصفوفات لحل نظام المعادلات.

\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\-3\end{matrix}\right)

اكتب المعادلات في شكل مصفوفة.

inverse(\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\-3\end{matrix}\right)

قم بضرب المعادلة من اليمين بمصفوفة معكوسة لـ \left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right).

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\-3\end{matrix}\right)

ناتج أي مصفوفة وعكسها هو مصفوفة المحايدة.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}4\\-3\end{matrix}\right)

اضرب المصفوفات من الجانب الأيسر من علامة التساوي.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{2-\left(-5\right)}&-\frac{-5}{2-\left(-5\right)}\\-\frac{1}{2-\left(-5\right)}&\frac{1}{2-\left(-5\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\-3\end{matrix}\right)

بالنسبة إلى المصفوفة 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، تكون المصفوفة المعكوسة \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، لذا يمكن إعادة كتابة معادلة المصفوفة كمشكلة ضرب مصفوفة.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{7}&\frac{5}{7}\\-\frac{1}{7}&\frac{1}{7}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4\\-3\end{matrix}\right)

إجراء الحساب.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{7}\times 4+\frac{5}{7}\left(-3\right)\\-\frac{1}{7}\times 4+\frac{1}{7}\left(-3\right)\end{matrix}\right)

اضرب المصفوفات.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-1\\-1\end{matrix}\right)

إجراء الحساب.

y=-1,x=-1

استخرج عنصري المصفوفة y وx.

y-5x=4

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 5x من الطرفين.

y+2x=-3

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة 2x لكلا الجانبين.

y-5x=4,y+2x=-3

لحل المعادلات بالحذف، يجب أن تتماثل معاملات أحد المتغيرات في المعادلتين بحيث يتم اختصار المتغير عند طرح إحدى المعادلتين من الأخرى.

y-y-5x-2x=4+3