تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل y، x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

y-5x=3
خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 5x من الطرفين.
y+2x=-4
خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة 2x لكلا الجانبين.
y-5x=3,y+2x=-4
لحل زوج من المعادلات باستخدام التعويض، أولاً قم بحل إحدى المعادلات لأحد المتغيرات. ثم عوّض ناتج هذا المتغير في المعادلة الأخرى.
y-5x=3
اختر أحدى المعادلات وأوجد قيمة y بعزل y على يسار علامة التساوي.
y=5x+3
أضف 5x إلى طرفي المعادلة.
5x+3+2x=-4
عوّض عن y بالقيمة 5x+3 في المعادلة الأخرى، y+2x=-4.
7x+3=-4
اجمع 5x مع 2x.
7x=-7
اطرح 3 من طرفي المعادلة.
x=-1
قسمة طرفي المعادلة على 7.
y=5\left(-1\right)+3
عوّض عن x بالقيمة -1 في y=5x+3. لأن المعادلة الناتجة تحتوي على متغير واحد فقط، يمكنك إيجاد قيمة y مباشرةً.
y=-5+3
اضرب 5 في -1.
y=-2
اجمع 3 مع -5.
y=-2,x=-1
تم إصلاح النظام الآن.
y-5x=3
خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 5x من الطرفين.
y+2x=-4
خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة 2x لكلا الجانبين.
y-5x=3,y+2x=-4
اجعل المعادلات في الصيغة العامة ثم استخدم المصفوفات لحل نظام المعادلات.
\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}3\\-4\end{matrix}\right)
اكتب المعادلات في شكل مصفوفة.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-4\end{matrix}\right)
قم بضرب المعادلة من اليمين بمصفوفة معكوسة لـ \left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-4\end{matrix}\right)
ناتج أي مصفوفة وعكسها هو مصفوفة المحايدة.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-5\\1&2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}3\\-4\end{matrix}\right)
اضرب المصفوفات من الجانب الأيسر من علامة التساوي.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{2-\left(-5\right)}&-\frac{-5}{2-\left(-5\right)}\\-\frac{1}{2-\left(-5\right)}&\frac{1}{2-\left(-5\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\-4\end{matrix}\right)
بالنسبة إلى المصفوفة 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، تكون المصفوفة المعكوسة \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، لذا يمكن إعادة كتابة معادلة المصفوفة كمشكلة ضرب مصفوفة.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{7}&\frac{5}{7}\\-\frac{1}{7}&\frac{1}{7}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}3\\-4\end{matrix}\right)
إجراء الحساب.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{7}\times 3+\frac{5}{7}\left(-4\right)\\-\frac{1}{7}\times 3+\frac{1}{7}\left(-4\right)\end{matrix}\right)
اضرب المصفوفات.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\\-1\end{matrix}\right)
إجراء الحساب.
y=-2,x=-1
استخرج عنصري المصفوفة y وx.
y-5x=3
خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 5x من الطرفين.
y+2x=-4
خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة 2x لكلا الجانبين.
y-5x=3,y+2x=-4
لحل المعادلات بالحذف، يجب أن تتماثل معاملات أحد المتغيرات في المعادلتين بحيث يتم اختصار المتغير عند طرح إحدى المعادلتين من الأخرى.
y-y-5x-2x=3+4
اطرح y+2x=-4 من y-5x=3 عن طريق طرح الحدود المتشابهة على جانبي علامة التساوي.
-5x-2x=3+4
اجمع y مع -y. حذف الحدين y و-y، لتصبح المعادلة بمتغير واحد فقط يمكن حله.
-7x=3+4
اجمع -5x مع -2x.
-7x=7
اجمع 3 مع 4.
x=-1
قسمة طرفي المعادلة على -7.
y+2\left(-1\right)=-4
عوّض عن x بالقيمة -1 في y+2x=-4. لأن المعادلة الناتجة تحتوي على متغير واحد فقط، يمكنك إيجاد قيمة y مباشرةً.
y-2=-4
اضرب 2 في -1.
y=-2
أضف 2 إلى طرفي المعادلة.
y=-2,x=-1
تم إصلاح النظام الآن.