حل {l}{y=3x-4}{y=x+1} | Microsoft Math Solver

حل مسائل y، x

رسم بياني

اختبار

Simultaneous Equation

5 من المسائل المشابهة لـ :

مسائل مماثلة من البحث في الويب

https://socratic.org/questions/if-a-3-x-2y-0-and-b-4-6-3-1-what-is-a-b

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://math.stackexchange.com/questions/1013409/preserving-orbits-by-multiplication-with-a-non-vanishing-function

https://math.stackexchange.com/questions/310747/why-are-the-periodic-solutions-of-conservative-unidimensional-systems-symmetrica/311399

https://math.stackexchange.com/questions/695475/applying-constrained-maxima-minima-and-lagrange-multipliers-with-eigenvectors-an

تم النسخ للحافظة

y-3x=-4

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 3x من الطرفين.

y-x=1

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. اطرح x من الطرفين.

y-3x=-4,y-x=1

لحل زوج من المعادلات باستخدام التعويض، أولاً قم بحل إحدى المعادلات لأحد المتغيرات. ثم عوّض ناتج هذا المتغير في المعادلة الأخرى.

y-3x=-4

اختر أحدى المعادلات وأوجد قيمة y بعزل y على يسار علامة التساوي.

y=3x-4

أضف 3x إلى طرفي المعادلة.

3x-4-x=1

عوّض عن y بالقيمة 3x-4 في المعادلة الأخرى، y-x=1.

2x-4=1

اجمع 3x مع -x.

2x=5

أضف 4 إلى طرفي المعادلة.

x=\frac{5}{2}

قسمة طرفي المعادلة على 2.

y=3\times \frac{5}{2}-4

عوّض عن x بالقيمة \frac{5}{2} في y=3x-4. لأن المعادلة الناتجة تحتوي على متغير واحد فقط، يمكنك إيجاد قيمة y مباشرةً.

y=\frac{15}{2}-4

اضرب 3 في \frac{5}{2}.

y=\frac{7}{2}

اجمع -4 مع \frac{15}{2}.

y=\frac{7}{2},x=\frac{5}{2}

تم إصلاح النظام الآن.

y-3x=-4

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 3x من الطرفين.

y-x=1

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. اطرح x من الطرفين.

y-3x=-4,y-x=1

اجعل المعادلات في الصيغة العامة ثم استخدم المصفوفات لحل نظام المعادلات.

\left(\begin{matrix}1&-3\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-4\\1\end{matrix}\right)

اكتب المعادلات في شكل مصفوفة.

inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-3\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\1\end{matrix}\right)

قم بضرب المعادلة من اليمين بمصفوفة معكوسة لـ \left(\begin{matrix}1&-3\\1&-1\end{matrix}\right).

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\1\end{matrix}\right)

ناتج أي مصفوفة وعكسها هو مصفوفة المحايدة.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\1&-1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-4\\1\end{matrix}\right)

اضرب المصفوفات من الجانب الأيسر من علامة التساوي.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{-1-\left(-3\right)}&-\frac{-3}{-1-\left(-3\right)}\\-\frac{1}{-1-\left(-3\right)}&\frac{1}{-1-\left(-3\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\1\end{matrix}\right)

بالنسبة إلى المصفوفة 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، تكون المصفوفة المعكوسة \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، لذا يمكن إعادة كتابة معادلة المصفوفة كمشكلة ضرب مصفوفة.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}&\frac{3}{2}\\-\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-4\\1\end{matrix}\right)

إجراء الحساب.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{1}{2}\left(-4\right)+\frac{3}{2}\\-\frac{1}{2}\left(-4\right)+\frac{1}{2}\end{matrix}\right)

اضرب المصفوفات.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{7}{2}\\\frac{5}{2}\end{matrix}\right)

إجراء الحساب.

y=\frac{7}{2},x=\frac{5}{2}

استخرج عنصري المصفوفة y وx.

y-3x=-4

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 3x من الطرفين.

y-x=1

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. اطرح x من الطرفين.

y-3x=-4,y-x=1

لحل المعادلات بالحذف، يجب أن تتماثل معاملات أحد المتغيرات في المعادلتين بحيث يتم اختصار المتغير عند طرح إحدى المعادلتين من الأخرى.

y-y-3x+x=-4-1