حل {l}{y=3x+2}{y=-x-6} | Microsoft Math Solver

حل مسائل y، x

رسم بياني

اختبار

Simultaneous Equation

مسائل مماثلة من البحث في الويب

https://socratic.org/questions/if-a-3-x-2y-0-and-b-4-6-3-1-what-is-a-b

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://math.stackexchange.com/questions/811493/find-the-line-between-two-planes-not-using-vector-product

تم النسخ للحافظة

y-3x=2

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 3x من الطرفين.

y+x=-6

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة x لكلا الجانبين.

y-3x=2,y+x=-6

لحل زوج من المعادلات باستخدام التعويض، أولاً قم بحل إحدى المعادلات لأحد المتغيرات. ثم عوّض ناتج هذا المتغير في المعادلة الأخرى.

y-3x=2

اختر أحدى المعادلات وأوجد قيمة y بعزل y على يسار علامة التساوي.

y=3x+2

أضف 3x إلى طرفي المعادلة.

3x+2+x=-6

عوّض عن y بالقيمة 3x+2 في المعادلة الأخرى، y+x=-6.

4x+2=-6

اجمع 3x مع x.

4x=-8

اطرح 2 من طرفي المعادلة.

x=-2

قسمة طرفي المعادلة على 4.

y=3\left(-2\right)+2

عوّض عن x بالقيمة -2 في y=3x+2. لأن المعادلة الناتجة تحتوي على متغير واحد فقط، يمكنك إيجاد قيمة y مباشرةً.

y=-6+2

اضرب 3 في -2.

y=-4

اجمع 2 مع -6.

y=-4,x=-2

تم إصلاح النظام الآن.

y-3x=2

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 3x من الطرفين.

y+x=-6

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة x لكلا الجانبين.

y-3x=2,y+x=-6

اجعل المعادلات في الصيغة العامة ثم استخدم المصفوفات لحل نظام المعادلات.

\left(\begin{matrix}1&-3\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

اكتب المعادلات في شكل مصفوفة.

inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-3\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

قم بضرب المعادلة من اليمين بمصفوفة معكوسة لـ \left(\begin{matrix}1&-3\\1&1\end{matrix}\right).

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

ناتج أي مصفوفة وعكسها هو مصفوفة المحايدة.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-3\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

اضرب المصفوفات من الجانب الأيسر من علامة التساوي.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{1-\left(-3\right)}&-\frac{-3}{1-\left(-3\right)}\\-\frac{1}{1-\left(-3\right)}&\frac{1}{1-\left(-3\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

بالنسبة إلى المصفوفة 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، تكون المصفوفة المعكوسة \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، لذا يمكن إعادة كتابة معادلة المصفوفة كمشكلة ضرب مصفوفة.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{4}&\frac{3}{4}\\-\frac{1}{4}&\frac{1}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

إجراء الحساب.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{4}\times 2+\frac{3}{4}\left(-6\right)\\-\frac{1}{4}\times 2+\frac{1}{4}\left(-6\right)\end{matrix}\right)

اضرب المصفوفات.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-4\\-2\end{matrix}\right)

إجراء الحساب.

y=-4,x=-2

استخرج عنصري المصفوفة y وx.

y-3x=2

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 3x من الطرفين.

y+x=-6

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة x لكلا الجانبين.

y-3x=2,y+x=-6

لحل المعادلات بالحذف، يجب أن تتماثل معاملات أحد المتغيرات في المعادلتين بحيث يتم اختصار المتغير عند طرح إحدى المعادلتين من الأخرى.

y-y-3x-x=2+6