حل {l}{y=2x-7}{y=-3x-2} | Microsoft Math Solver

حل مسائل y، x

رسم بياني

اختبار

Simultaneous Equation

5 من المسائل المشابهة لـ :

مسائل مماثلة من البحث في الويب

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

https://socratic.org/questions/if-a-3-x-2y-0-and-b-4-6-3-1-what-is-a-b

https://math.stackexchange.com/q/612198

تم النسخ للحافظة

y-2x=-7

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 2x من الطرفين.

y+3x=-2

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة 3x لكلا الجانبين.

y-2x=-7,y+3x=-2

لحل زوج من المعادلات باستخدام التعويض، أولاً قم بحل إحدى المعادلات لأحد المتغيرات. ثم عوّض ناتج هذا المتغير في المعادلة الأخرى.

y-2x=-7

اختر أحدى المعادلات وأوجد قيمة y بعزل y على يسار علامة التساوي.

y=2x-7

أضف 2x إلى طرفي المعادلة.

2x-7+3x=-2

عوّض عن y بالقيمة 2x-7 في المعادلة الأخرى، y+3x=-2.

5x-7=-2

اجمع 2x مع 3x.

5x=5

أضف 7 إلى طرفي المعادلة.

x=1

قسمة طرفي المعادلة على 5.

y=2-7

عوّض عن x بالقيمة 1 في y=2x-7. لأن المعادلة الناتجة تحتوي على متغير واحد فقط، يمكنك إيجاد قيمة y مباشرةً.

y=-5

اجمع -7 مع 2.

y=-5,x=1

تم إصلاح النظام الآن.

y-2x=-7

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 2x من الطرفين.

y+3x=-2

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة 3x لكلا الجانبين.

y-2x=-7,y+3x=-2

اجعل المعادلات في الصيغة العامة ثم استخدم المصفوفات لحل نظام المعادلات.

\left(\begin{matrix}1&-2\\1&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-7\\-2\end{matrix}\right)

اكتب المعادلات في شكل مصفوفة.

inverse(\left(\begin{matrix}1&-2\\1&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-2\\1&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-2\\1&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-7\\-2\end{matrix}\right)

قم بضرب المعادلة من اليمين بمصفوفة معكوسة لـ \left(\begin{matrix}1&-2\\1&3\end{matrix}\right).

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-2\\1&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-7\\-2\end{matrix}\right)

ناتج أي مصفوفة وعكسها هو مصفوفة المحايدة.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-2\\1&3\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}-7\\-2\end{matrix}\right)

اضرب المصفوفات من الجانب الأيسر من علامة التساوي.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{3-\left(-2\right)}&-\frac{-2}{3-\left(-2\right)}\\-\frac{1}{3-\left(-2\right)}&\frac{1}{3-\left(-2\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-7\\-2\end{matrix}\right)

بالنسبة إلى المصفوفة 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، تكون المصفوفة المعكوسة \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، لذا يمكن إعادة كتابة معادلة المصفوفة كمشكلة ضرب مصفوفة.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{5}&\frac{2}{5}\\-\frac{1}{5}&\frac{1}{5}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-7\\-2\end{matrix}\right)

إجراء الحساب.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{3}{5}\left(-7\right)+\frac{2}{5}\left(-2\right)\\-\frac{1}{5}\left(-7\right)+\frac{1}{5}\left(-2\right)\end{matrix}\right)

اضرب المصفوفات.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-5\\1\end{matrix}\right)

إجراء الحساب.

y=-5,x=1

استخرج عنصري المصفوفة y وx.

y-2x=-7

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 2x من الطرفين.

y+3x=-2

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة 3x لكلا الجانبين.

y-2x=-7,y+3x=-2

لحل المعادلات بالحذف، يجب أن تتماثل معاملات أحد المتغيرات في المعادلتين بحيث يتم اختصار المتغير عند طرح إحدى المعادلتين من الأخرى.

y-y-2x-3x=-7+2