تجاوز إلى المحتوى الرئيسي
حل مسائل y، x
Tick mark Image
رسم بياني

مسائل مماثلة من البحث في الويب

مشاركة

y-2x=0
خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 2x من الطرفين.
y-2x=0,y+x=6
لحل زوج من المعادلات باستخدام التعويض، أولاً قم بحل إحدى المعادلات لأحد المتغيرات. ثم عوّض ناتج هذا المتغير في المعادلة الأخرى.
y-2x=0
اختر أحدى المعادلات وأوجد قيمة y بعزل y على يسار علامة التساوي.
y=2x
أضف 2x إلى طرفي المعادلة.
2x+x=6
عوّض عن y بالقيمة 2x في المعادلة الأخرى، y+x=6.
3x=6
اجمع 2x مع x.
x=2
قسمة طرفي المعادلة على 3.
y=2\times 2
عوّض عن x بالقيمة 2 في y=2x. لأن المعادلة الناتجة تحتوي على متغير واحد فقط، يمكنك إيجاد قيمة y مباشرةً.
y=4
اضرب 2 في 2.
y=4,x=2
تم إصلاح النظام الآن.
y-2x=0
خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 2x من الطرفين.
y-2x=0,y+x=6
اجعل المعادلات في الصيغة العامة ثم استخدم المصفوفات لحل نظام المعادلات.
\left(\begin{matrix}1&-2\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}0\\6\end{matrix}\right)
اكتب المعادلات في شكل مصفوفة.
inverse(\left(\begin{matrix}1&-2\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&-2\\1&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-2\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\6\end{matrix}\right)
قم بضرب المعادلة من اليمين بمصفوفة معكوسة لـ \left(\begin{matrix}1&-2\\1&1\end{matrix}\right).
\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-2\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\6\end{matrix}\right)
ناتج أي مصفوفة وعكسها هو مصفوفة المحايدة.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&-2\\1&1\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}0\\6\end{matrix}\right)
اضرب المصفوفات من الجانب الأيسر من علامة التساوي.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{1-\left(-2\right)}&-\frac{-2}{1-\left(-2\right)}\\-\frac{1}{1-\left(-2\right)}&\frac{1}{1-\left(-2\right)}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\6\end{matrix}\right)
بالنسبة إلى المصفوفة 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، تكون المصفوفة المعكوسة \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، لذا يمكن إعادة كتابة معادلة المصفوفة كمشكلة ضرب مصفوفة.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{3}&\frac{2}{3}\\-\frac{1}{3}&\frac{1}{3}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0\\6\end{matrix}\right)
إجراء الحساب.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{2}{3}\times 6\\\frac{1}{3}\times 6\end{matrix}\right)
اضرب المصفوفات.
\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}4\\2\end{matrix}\right)
إجراء الحساب.
y=4,x=2
استخرج عنصري المصفوفة y وx.
y-2x=0
خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. اطرح 2x من الطرفين.
y-2x=0,y+x=6
لحل المعادلات بالحذف، يجب أن تتماثل معاملات أحد المتغيرات في المعادلتين بحيث يتم اختصار المتغير عند طرح إحدى المعادلتين من الأخرى.
y-y-2x-x=-6
اطرح y+x=6 من y-2x=0 عن طريق طرح الحدود المتشابهة على جانبي علامة التساوي.
-2x-x=-6
اجمع y مع -y. حذف الحدين y و-y، لتصبح المعادلة بمتغير واحد فقط يمكن حله.
-3x=-6
اجمع -2x مع -x.
x=2
قسمة طرفي المعادلة على -3.
y+2=6
عوّض عن x بالقيمة 2 في y+x=6. لأن المعادلة الناتجة تحتوي على متغير واحد فقط، يمكنك إيجاد قيمة y مباشرةً.
y=4
اطرح 2 من طرفي المعادلة.
y=4,x=2
تم إصلاح النظام الآن.