حل {l}{y=-2x+2}{y+6=2x} | Microsoft Math Solver

حل مسائل y، x

رسم بياني

اختبار

Simultaneous Equation

5 من المسائل المشابهة لـ :

مسائل مماثلة من البحث في الويب

https://math.stackexchange.com/questions/2991826/proving-dx-1-y-1-x-2-y-2-max-d-1x-1-x-2-d-2y-1-y-2-and-ex-1-y

https://socratic.org/questions/if-a-3-x-2y-0-and-b-4-6-3-1-what-is-a-b

https://socratic.org/questions/we-have-matrix-a-2-x-y-3-and-b-y-3-5-2x-a-binmm-2-2-cc-how-you-find-x-y-such-tha

تم النسخ للحافظة

y+2x=2

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إضافة 2x لكلا الجانبين.

y+6-2x=0

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. اطرح 2x من الطرفين.

y-2x=-6

اطرح 6 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

y+2x=2,y-2x=-6

لحل زوج من المعادلات باستخدام التعويض، أولاً قم بحل إحدى المعادلات لأحد المتغيرات. ثم عوّض ناتج هذا المتغير في المعادلة الأخرى.

y+2x=2

اختر أحدى المعادلات وأوجد قيمة y بعزل y على يسار علامة التساوي.

y=-2x+2

اطرح 2x من طرفي المعادلة.

-2x+2-2x=-6

عوّض عن y بالقيمة -2x+2 في المعادلة الأخرى، y-2x=-6.

-4x+2=-6

اجمع -2x مع -2x.

-4x=-8

اطرح 2 من طرفي المعادلة.

x=2

قسمة طرفي المعادلة على -4.

y=-2\times 2+2

عوّض عن x بالقيمة 2 في y=-2x+2. لأن المعادلة الناتجة تحتوي على متغير واحد فقط، يمكنك إيجاد قيمة y مباشرةً.

y=-4+2

اضرب -2 في 2.

y=-2

اجمع 2 مع -4.

y=-2,x=2

تم إصلاح النظام الآن.

y+2x=2

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إضافة 2x لكلا الجانبين.

y+6-2x=0

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. اطرح 2x من الطرفين.

y-2x=-6

اطرح 6 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

y+2x=2,y-2x=-6

اجعل المعادلات في الصيغة العامة ثم استخدم المصفوفات لحل نظام المعادلات.

\left(\begin{matrix}1&2\\1&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

اكتب المعادلات في شكل مصفوفة.

inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}1&2\\1&-2\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

قم بضرب المعادلة من اليمين بمصفوفة معكوسة لـ \left(\begin{matrix}1&2\\1&-2\end{matrix}\right).

\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

ناتج أي مصفوفة وعكسها هو مصفوفة المحايدة.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=inverse(\left(\begin{matrix}1&2\\1&-2\end{matrix}\right))\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

اضرب المصفوفات من الجانب الأيسر من علامة التساوي.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-\frac{2}{-2-2}&-\frac{2}{-2-2}\\-\frac{1}{-2-2}&\frac{1}{-2-2}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

بالنسبة إلى المصفوفة 2\times 2 \left(\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\right)، تكون المصفوفة المعكوسة \left(\begin{matrix}\frac{d}{ad-bc}&\frac{-b}{ad-bc}\\\frac{-c}{ad-bc}&\frac{a}{ad-bc}\end{matrix}\right)، لذا يمكن إعادة كتابة معادلة المصفوفة كمشكلة ضرب مصفوفة.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\\\frac{1}{4}&-\frac{1}{4}\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2\\-6\end{matrix}\right)

إجراء الحساب.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}\frac{1}{2}\times 2+\frac{1}{2}\left(-6\right)\\\frac{1}{4}\times 2-\frac{1}{4}\left(-6\right)\end{matrix}\right)

اضرب المصفوفات.

\left(\begin{matrix}y\\x\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}-2\\2\end{matrix}\right)

إجراء الحساب.

y=-2,x=2

استخرج عنصري المصفوفة y وx.

y+2x=2

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إضافة 2x لكلا الجانبين.

y+6-2x=0

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. اطرح 2x من الطرفين.

y-2x=-6

اطرح 6 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

y+2x=2,y-2x=-6