حل {l}{x-y+z=-4}{2x-3y+4z=-15}{5x+y-2z=12}

$$\left. \begin{array} { l } { x - y + z = - 4 } \\ { 2 x - 3 y + 4 z = - 15 } \\ { 5 x + y - 2 z = 12 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=1$$

$$y=3$$

$$z=-2$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x-y+z=-4 لـ x.

$$x=y-z-4$$

استبدال y-z-4 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$2\left(y-z-4\right)-3y+4z=-15 5\left(y-z-4\right)+y-2z=12$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=2z+7 z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y$$

استبدال 2z+7 بـ y في المعادلة z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y.

$$z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right)$$

يمكنك حل z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right) لـ z.

$$z=-2$$

استبدال -2 بـ z في المعادلة y=2z+7.

$$y=2\left(-2\right)+7$$

حساب y من y=2\left(-2\right)+7.

$$y=3$$

استبدال 3 بـ y واستبدال -2 بـ z في المعادلة x=y-z-4.

$$x=3-\left(-2\right)-4$$

حساب x من x=3-\left(-2\right)-4.

$$x=1$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=1 y=3 z=-2$$