حل {l}{x-6y-3z=4}{-2x-3z=-8}{-2x+2y-3z=-14}

$$\left. \begin{array} { l } { x - 6 y - 3 z = 4 } \\ { - 2 x - 3 z = - 8 } \\ { - 2 x + 2 y - 3 z = - 14 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=-2$$

$$y=-3$$

$$z=4$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x-6y-3z=4 لـ x.

$$x=6y+3z+4$$

استبدال 6y+3z+4 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$-2\left(6y+3z+4\right)-3z=-8 -2\left(6y+3z+4\right)+2y-3z=-14$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=-\frac{3}{4}z z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y$$

استبدال -\frac{3}{4}z بـ y في المعادلة z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}y.

$$z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z$$

يمكنك حل z=\frac{2}{3}-\frac{10}{9}\left(-\frac{3}{4}\right)z لـ z.

$$z=4$$

استبدال 4 بـ z في المعادلة y=-\frac{3}{4}z.

$$y=-\frac{3}{4}\times 4$$

حساب y من y=-\frac{3}{4}\times 4.

$$y=-3$$

استبدال -3 بـ y واستبدال 4 بـ z في المعادلة x=6y+3z+4.

$$x=6\left(-3\right)+3\times 4+4$$

حساب x من x=6\left(-3\right)+3\times 4+4.

$$x=-2$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=-2 y=-3 z=4$$