حل {l}{x^2-4x}{-80}

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - 4 x } \\ { - 80 } \end{array} \right.$$

تحليل العوامل

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4x-80=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

مربع -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-80\right)}}{2}$$

اضرب -4 في -80.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+320}}{2}$$

اجمع 16 مع 320.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{336}}{2}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 336.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{21}}{2}$$

مقابل -4 هو 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2}$$

حل المعادلة x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 4 مع 4\sqrt{21}.

$$x=\frac{4\sqrt{21}+4}{2}$$

اقسم 4+4\sqrt{21} على 2.

$$x=2\sqrt{21}+2$$

حل المعادلة x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 4\sqrt{21} من 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{21}}{2}$$

اقسم 4-4\sqrt{21} على 2.

$$x=2-2\sqrt{21}$$

حلل التعبير الأصلي إلى عوامل باستخدام ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). عوّض 2+2\sqrt{21} بـ x_{1} و2-2\sqrt{21} بـ x_{2}.

$$x^{2}-4x-80=\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)$$

تقييم

$$x^{2}-4x-80$$