حل {l}{x=3(3x(1-x))(1-3x(1-x)}{=9x(1-x)(1-(3x-3x^2)))}

$$\left. \begin{array} { l } { x = 3 ( 3 x ( 1 - x ) ) ( 1 - 3 x ( 1 - x ) } \\ { = 9 x ( 1 - x ) ( 1 - ( 3 x - 3 x ^ { 2 } ) ) ) } \end{array} \right.$$

حل مسائل x

$$x=\frac{8}{9}\approx 0.888888889$$

$$x=0$$

خطوات استخدام التحليل

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 9x في 1-x.

$$x=9x-9x^{2}$$

اطرح 9x من الطرفين.

$$x-9x=-9x^{2}$$

اجمع x مع -9x لتحصل على -8x.

$$-8x=-9x^{2}$$

إضافة 9x^{2} لكلا الجانبين.

$$-8x+9x^{2}=0$$

تحليل x.

$$x\left(-8+9x\right)=0$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x=0 و -8+9x=0.

$$x=0 x=\frac{8}{9}$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 9x في 1-x.

$$x=9x-9x^{2}$$

اطرح 9x من الطرفين.

$$x-9x=-9x^{2}$$

اجمع x مع -9x لتحصل على -8x.

$$-8x=-9x^{2}$$

إضافة 9x^{2} لكلا الجانبين.

$$-8x+9x^{2}=0$$

يمكن حل كل المعادلات بالصيغة ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. وتقدم الصيغة التربيعية حلين، أحدهما عندما يكون ± جمعاً والآخر عندما يكون طرحاً.

$$9x^{2}-8x=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة 9 وعن b بالقيمة -8 وعن c بالقيمة 0 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 9}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 9}$$

مقابل -8 هو 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 9}$$

اضرب 2 في 9.

$$x=\frac{8±8}{18}$$

حل المعادلة x=\frac{8±8}{18} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 8 مع 8.

$$x=\frac{16}{18}$$

اختزل الكسر \frac{16}{18} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{8}{9}$$

حل المعادلة x=\frac{8±8}{18} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 8 من 8.

$$x=\frac{0}{18}$$

اقسم 0 على 18.

$$x=0$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=\frac{8}{9} x=0$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

اضرب 3 في 3 لتحصل على 9.

$$x=9x\left(1-x\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 9x في 1-x.

$$x=9x-9x^{2}$$

اطرح 9x من الطرفين.

$$x-9x=-9x^{2}$$

اجمع x مع -9x لتحصل على -8x.

$$-8x=-9x^{2}$$

إضافة 9x^{2} لكلا الجانبين.

$$-8x+9x^{2}=0$$

يمكن حل المعادلات من الدرجة الثانية مثل هذه المعادلة بإكمال المربع. لإكمال المربع، يجب أن تكون المعادلة بالصيغة x^{2}+bx=c.

$$9x^{2}-8x=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 9.

$$\frac{9x^{2}-8x}{9}=\frac{0}{9}$$

القسمة على 9 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 9.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=\frac{0}{9}$$

اقسم 0 على 9.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x=0$$

اقسم -\frac{8}{9}، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -\frac{4}{9}، ثم اجمع مربع -\frac{4}{9} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{9}\right)^{2}$$

تربيع -\frac{4}{9} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر.

$$x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}=\frac{16}{81}$$

عامل x^{2}-\frac{8}{9}x+\frac{16}{81}. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}=\frac{16}{81}$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{81}}$$

تبسيط.

$$x-\frac{4}{9}=\frac{4}{9} x-\frac{4}{9}=-\frac{4}{9}$$

أضف \frac{4}{9} إلى طرفي المعادلة.

$$x=\frac{8}{9} x=0$$