حل {l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثالثة. قسمة طرفي المعادلة على 7.

$$x=\frac{51}{7}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$\frac{51}{7}-y=29$$

اطرح \frac{51}{7} من الطرفين.

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

اطرح \frac{51}{7} من 29 لتحصل على \frac{152}{7}.

$$-y=\frac{152}{7}$$

قسمة طرفي المعادلة على -1.

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

التعبير عن \frac{\frac{152}{7}}{-1} ككسر فردي.

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

اضرب 7 في -1 لتحصل على -7.

$$y=\frac{152}{-7}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{152}{-7} كـ -\frac{152}{7} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$y=-\frac{152}{7}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

اطرح \frac{152}{7} من \frac{51}{7} لتحصل على -\frac{101}{7}.

$$-\frac{101}{7}=2z$$

قم بتبديل الطرفين بحيث تكون كل الحدود المتغيرة على اليسار.

$$2z=-\frac{101}{7}$$

قسمة طرفي المعادلة على 2.

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

التعبير عن \frac{-\frac{101}{7}}{2} ككسر فردي.

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

اضرب 7 في 2 لتحصل على 14.

$$z=\frac{-101}{14}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{-101}{14} كـ -\frac{101}{14} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$z=-\frac{101}{14}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$