حل {l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=-34}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = - 34 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=-16$$

$$y=36$$

$$z=-14$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+y+z=6 لـ x.

$$x=-y-z+6$$

استبدال -y-z+6 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=-34$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=8-2z z=-5-\frac{1}{4}y$$

استبدال 8-2z بـ y في المعادلة z=-5-\frac{1}{4}y.

$$z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

يمكنك حل z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) لـ z.

$$z=-14$$

استبدال -14 بـ z في المعادلة y=8-2z.

$$y=8-2\left(-14\right)$$

حساب y من y=8-2\left(-14\right).

$$y=36$$

استبدال 36 بـ y واستبدال -14 بـ z في المعادلة x=-y-z+6.

$$x=-36-\left(-14\right)+6$$

حساب x من x=-36-\left(-14\right)+6.

$$x=-16$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=-16 y=36 z=-14$$