حل {l}{x+y+z=6}{2x+4y+z=13}{-x-y+z=0}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { 2 x + 4 y + z = 13 } \\ { - x - y + z = 0 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+y+z=6 لـ x.

$$x=-y-z+6$$

استبدال -y-z+6 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$2\left(-y-z+6\right)+4y+z=13 -\left(-y-z+6\right)-y+z=0$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z z=3$$

استبدال 3 بـ z في المعادلة y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3$$

حساب y من y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3.

$$y=2$$

استبدال 2 بـ y واستبدال 3 بـ z في المعادلة x=-y-z+6.

$$x=-2-3+6$$

حساب x من x=-2-3+6.

$$x=1$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=1 y=2 z=3$$