حل {l}{x+y+z=5}{x-y+z=9}{2x+2y+3z=13}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 5 } \\ { x - y + z = 9 } \\ { 2 x + 2 y + 3 z = 13 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=4$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+y+z=5 لـ x.

$$x=-y-z+5$$

استبدال -y-z+5 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$-y-z+5-y+z=9 2\left(-y-z+5\right)+2y+3z=13$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=-2 z=3$$

استبدال -2 بـ y واستبدال 3 بـ z في المعادلة x=-y-z+5.

$$x=-\left(-2\right)-3+5$$

حساب x من x=-\left(-2\right)-3+5.

$$x=4$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=4 y=-2 z=3$$