حل {l}{x+y+z=100}{x-y=2}{y-z=4}

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { x - y = 2 } \\ { y - z = 4 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=36$$

$$y=34$$

$$z=30$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+y+z=100 لـ x.

$$x=-y-z+100$$

استبدال -y-z+100 بـ x في المعادلة x-y=2.

$$-y-z+100-y=2$$

يمكنك حل المعادلة الثانية في y والمعادلة الثالثة في z.

$$y=-\frac{1}{2}z+49 z=y-4$$

استبدال -\frac{1}{2}z+49 بـ y في المعادلة z=y-4.

$$z=-\frac{1}{2}z+49-4$$

يمكنك حل z=-\frac{1}{2}z+49-4 لـ z.

$$z=30$$

استبدال 30 بـ z في المعادلة y=-\frac{1}{2}z+49.

$$y=-\frac{1}{2}\times 30+49$$

حساب y من y=-\frac{1}{2}\times 30+49.

$$y=34$$

استبدال 34 بـ y واستبدال 30 بـ z في المعادلة x=-y-z+100.

$$x=-34-30+100$$

حساب x من x=-34-30+100.

$$x=36$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=36 y=34 z=30$$