حل {l}{x+2y+z=1}{7x+3y-z=-2}{x+5y+3z=2}

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + z = 1 } \\ { 7 x + 3 y - z = - 2 } \\ { x + 5 y + 3 z = 2 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=3$$

$$y=-5$$

$$z=8$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+2y+z=1 لـ x.

$$x=-2y-z+1$$

استبدال -2y-z+1 بـ x في المعادلة الثانية والثالثة.

$$7\left(-2y-z+1\right)+3y-z=-2 -2y-z+1+5y+3z=2$$

يمكنك حل هذه المعادلات في y وz على التوالي.

$$y=-\frac{8}{11}z+\frac{9}{11} z=-\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}$$

استبدال -\frac{8}{11}z+\frac{9}{11} بـ y في المعادلة z=-\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}.

$$z=-\frac{3}{2}\left(-\frac{8}{11}z+\frac{9}{11}\right)+\frac{1}{2}$$

يمكنك حل z=-\frac{3}{2}\left(-\frac{8}{11}z+\frac{9}{11}\right)+\frac{1}{2} لـ z.

$$z=8$$

استبدال 8 بـ z في المعادلة y=-\frac{8}{11}z+\frac{9}{11}.

$$y=-\frac{8}{11}\times 8+\frac{9}{11}$$

حساب y من y=-\frac{8}{11}\times 8+\frac{9}{11}.

$$y=-5$$

استبدال -5 بـ y واستبدال 8 بـ z في المعادلة x=-2y-z+1.

$$x=-2\left(-5\right)-8+1$$

حساب x من x=-2\left(-5\right)-8+1.

$$x=3$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=3 y=-5 z=8$$