حل {l}{x+2y+3z=4}{5x+6y+7z=8}{+10y+11z=12}

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 5 x + 6 y + 7 z = 8 } \\ { + 10 y + 11 z = 12 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=0$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل x+2y+3z=4 لـ x.

$$x=-2y-3z+4$$

استبدال -2y-3z+4 بـ x في المعادلة 5x+6y+7z=8.

$$5\left(-2y-3z+4\right)+6y+7z=8$$

يمكنك حل المعادلة الثانية في y والمعادلة الثالثة في z.

$$y=3-2z z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y$$

استبدال 3-2z بـ y في المعادلة z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y.

$$z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)$$

يمكنك حل z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right) لـ z.

$$z=2$$

استبدال 2 بـ z في المعادلة y=3-2z.

$$y=3-2\times 2$$

حساب y من y=3-2\times 2.

$$y=-1$$

استبدال -1 بـ y واستبدال 2 بـ z في المعادلة x=-2y-3z+4.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4$$

حساب x من x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4.

$$x=0$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=0 y=-1 z=2$$