حل {l}{f(x)=-x^2+3x+5}{x=-5/3}

$$\left. \begin{array} { l } { f ( x ) = - x ^ { 2 } + 3 x + 5 } \\ { x = - \frac { 5 } { 3 } } \end{array} \right.$$

حل مسائل f، x

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

$$f = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\left(-\frac{5}{3}\right)^{2}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

احسب -\frac{5}{3} بالأس 2 لتحصل على \frac{25}{9}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}+3\left(-\frac{5}{3}\right)+5$$

اضرب 3 في -\frac{5}{3} لتحصل على -5.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}-5+5$$

اطرح 5 من -\frac{25}{9} لتحصل على -\frac{70}{9}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{70}{9}+5$$

اجمع -\frac{70}{9} مع 5 لتحصل على -\frac{25}{9}.

$$f\left(-\frac{5}{3}\right)=-\frac{25}{9}$$

ضرب طرفي المعادلة في -\frac{3}{5}، العدد العكسي لـ -\frac{5}{3}.

$$f=-\frac{25}{9}\left(-\frac{3}{5}\right)$$

اضرب -\frac{25}{9} في -\frac{3}{5} لتحصل على \frac{5}{3}.

$$f=\frac{5}{3}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$f=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$