حل {l}{X+y=500}{50x+80y=28000}

$$\left. \begin{array} { l } { X + y = 500 } \\ { 50 x + 80 y = 28000 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y

$$x=\frac{8\left(X-150\right)}{5}$$

$$y=500-X$$

خطوات استخدام التعويض

لحل زوج من المعادلات باستخدام التعويض، أولاً قم بحل إحدى المعادلات لأحد المتغيرات. ثم عوّض ناتج هذا المتغير في المعادلة الأخرى.

$$y+X=500,80y+50x=28000$$

اختر المعادلة الأبسط من المعادلتين وأوجد قيمة y بعزل y على يسار علامة التساوي.

$$y+X=500$$

اطرح X من طرفي المعادلة.

$$y=500-X$$

عوّض عن y بالقيمة 500-X في المعادلة الأخرى، 80y+50x=28000.

$$80\left(500-X\right)+50x=28000$$

اضرب 80 في 500-X.

$$40000-80X+50x=28000$$

اطرح 40000-80X من طرفي المعادلة.

$$50x=80X-12000$$

قسمة طرفي المعادلة على 50.

$$x=\frac{8X}{5}-240$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$y=500-X,x=\frac{8X}{5}-240$$