حل {l}{80lambda+160y=4}{x+3y=0.1}

$$\left. \begin{array} { l } { 80 \lambda + 160 y = 4 } \\ { x + 3 y = 0.1 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y

$$x=\frac{3\lambda }{2}+0.025$$

$$y=-\frac{\lambda }{2}+0.025$$

خطوات استخدام التعويض

لحل زوج من المعادلات باستخدام التعويض، أولاً قم بحل إحدى المعادلات لأحد المتغيرات. ثم عوّض ناتج هذا المتغير في المعادلة الأخرى.

$$160y+80\lambda =4,3y+x=0.1$$

اختر المعادلة الأبسط من المعادلتين وأوجد قيمة y بعزل y على يسار علامة التساوي.

$$160y+80\lambda =4$$

اطرح 80\lambda من طرفي المعادلة.

$$160y=4-80\lambda$$

قسمة طرفي المعادلة على 160.

$$y=-\frac{\lambda }{2}+\frac{1}{40}$$

عوّض عن y بالقيمة \frac{1}{40}-\frac{\lambda }{2} في المعادلة الأخرى، 3y+x=0.1.

$$3\left(-\frac{\lambda }{2}+\frac{1}{40}\right)+x=0.1$$

اضرب 3 في \frac{1}{40}-\frac{\lambda }{2}.

$$-\frac{3\lambda }{2}+\frac{3}{40}+x=0.1$$

اطرح \frac{3}{40}-\frac{3\lambda }{2} من طرفي المعادلة.

$$x=\frac{3\lambda }{2}+\frac{1}{40}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$y=-\frac{\lambda }{2}+\frac{1}{40},x=\frac{3\lambda }{2}+\frac{1}{40}$$