حل {l}{8x+16+8/x+2*7/x-2=8x^2-25/x-2}{8(x+2)+}

$$\left. \begin{array} { l } { 8 x + 16 + \frac { 8 } { x + 2 } \cdot \frac { 7 } { x - 2 } = \frac { 8 x ^ { 2 } - 25 } { x - 2 } } \\ { 8 ( x + 2 ) + } \end{array} \right.$$

حل مسائل x

$$x=6$$

خطوات استخدام التحليل بالتجميع

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -2,2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-2\right)\left(x+2\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 8x في x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 8x^{2}-16x في x+2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في x+2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{2}-4 في 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

التعبير عن \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} ككسر فردي.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في 7.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

التعبير عن \frac{7x-14}{x-2}\times 8 ككسر فردي.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

بما أن لكل من \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} و\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

اطرح 8x^{3} من الطرفين.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب -8x^{3} في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

بما أن لكل من \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} و\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

تنفيذ عمليات الضرب في 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

إضافة 25x لكلا الجانبين.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 25x في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

بما أن لكل من \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} و\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

تنفيذ عمليات الضرب في -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

اطرح 16x^{2} من الطرفين.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب -16x^{2} في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

بما أن لكل من \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} و\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

تنفيذ عمليات الضرب في -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

إضافة 50 لكلا الجانبين.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 50 في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

بما أن لكل من \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} و\frac{50\left(x-2\right)}{x-2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

تنفيذ عمليات الضرب في -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في -7x^{2}+6x+16+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 2 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x-2.

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

قسمة طرفي المعادلة على 7.

$$-x^{2}+8x-12=0$$

لحل المعادلة، حلل عوامل الجانب الأيمن بالتجميع. يجب أولاً إعادة كتابة الجانب الأيمن كالتالي -x^{2}+ax+bx-12. للعثور علي a وb ، قم باعداد نظام ليتم حله.

$$a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12$$

بما ان ab ايجابيه ، فa وb لها نفس العلامة. بما أن a+b موجب، فسيكون كل من a وb موجباً. إدراج كافة أزواج الأعداد التي تعطي الناتج 12.

$$1,12 2,6 3,4$$

حساب المجموع لكل زوج.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

الحل هو الزوج الذي يعطي المجموع 8.

$$a=6 b=2$$

إعادة كتابة -x^{2}+8x-12 ك \left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right).

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right)$$

قم بتحليل ال-x في أول و2 في المجموعة الثانية.

$$-x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)$$

تحليل المصطلحات الشائعة x-6 باستخدام الخاصية توزيع.

$$\left(x-6\right)\left(-x+2\right)$$

للعثور علي حلول المعادلات ، قم بحل x-6=0 و -x+2=0.

$$x=6 x=2$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 2.

$$x=6$$

خطوات استخدام الصيغة التربيعية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -2,2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-2\right)\left(x+2\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 8x في x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 8x^{2}-16x في x+2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في x+2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{2}-4 في 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

التعبير عن \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} ككسر فردي.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في 7.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

التعبير عن \frac{7x-14}{x-2}\times 8 ككسر فردي.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

بما أن لكل من \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} و\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

اطرح 8x^{3} من الطرفين.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب -8x^{3} في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

بما أن لكل من \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} و\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

تنفيذ عمليات الضرب في 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

إضافة 25x لكلا الجانبين.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 25x في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

بما أن لكل من \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} و\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

تنفيذ عمليات الضرب في -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

اطرح 16x^{2} من الطرفين.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب -16x^{2} في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

بما أن لكل من \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} و\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

تنفيذ عمليات الضرب في -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

إضافة 50 لكلا الجانبين.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 50 في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

بما أن لكل من \frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} و\frac{50\left(x-2\right)}{x-2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0$$

تنفيذ عمليات الضرب في -7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right).

$$\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في -7x^{2}+6x+16+50x-100.

$$\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 2 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x-2.

$$-7x^{2}+56x-84=0$$

هذه المعادلة بالصيغة العامة: ax^{2}+bx+c=0. عوّض عن a بالقيمة -7 وعن b بالقيمة 56 وعن c بالقيمة -84 في الصيغة التربيعية، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

مربع 56.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

اضرب -4 في -7.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136+28\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}$$

اضرب 28 في -84.

$$x=\frac{-56±\sqrt{3136-2352}}{2\left(-7\right)}$$

اجمع 3136 مع -2352.

$$x=\frac{-56±\sqrt{784}}{2\left(-7\right)}$$

استخدم الجذر التربيعي للعدد 784.

$$x=\frac{-56±28}{2\left(-7\right)}$$

اضرب 2 في -7.

$$x=\frac{-56±28}{-14}$$

حل المعادلة x=\frac{-56±28}{-14} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع -56 مع 28.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

اقسم -28 على -14.

$$x=2$$

حل المعادلة x=\frac{-56±28}{-14} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 28 من -56.

$$x=-\frac{84}{-14}$$

اقسم -84 على -14.

$$x=6$$

تم حل المعادلة الآن.

$$x=2 x=6$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 2.

$$x=6$$

خطوات حل معادلة من الدرجة الثانية

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لأي من القيم -2,2 لأن القسمة على صفر غير محددة. ضرب طرفي المعادلة في \left(x-2\right)\left(x+2\right)، أقل مضاعف مشترك لـ x+2,x-2.

$$8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 8x في x-2.

$$\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب 8x^{2}-16x في x+2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في x+2 وجمع الحدود المتشابهة.

$$8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x^{2}-4 في 16.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

التعبير عن \left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} ككسر فردي.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x+2 في 8x^{2}-25.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب x-2 في 7.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

التعبير عن \frac{7x-14}{x-2}\times 8 ككسر فردي.

$$8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

بما أن لكل من \frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} و\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

تنفيذ عمليات الضرب في \left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8.

$$\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50$$

اطرح 8x^{3} من الطرفين.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب -8x^{3} في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

بما أن لكل من \frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} و\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

تنفيذ عمليات الضرب في 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right).

$$\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في 8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50$$

إضافة 25x لكلا الجانبين.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب 25x في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

بما أن لكل من \frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} و\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50$$

تنفيذ عمليات الضرب في -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right).

$$\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في -64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50$$

اطرح 16x^{2} من الطرفين.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50$$

لإضافة تعبيرات أو طرحها، قم بمضاعفتها لجعل المقامات متساوية. اضرب -16x^{2} في \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

بما أن لكل من \frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} و\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} المقام نفسه، يمكنك جمعهم عن طريق جمع قيمة البسط الخاصة بهما.

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50$$

تنفيذ عمليات الضرب في -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right).

$$\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50$$

الجمع مثل الأعداد الموجودة في -39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}.

$$\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 2 لأن القسمة على صفر غير محددة. اضرب طرفي المعادلة في x-2.

$$-7x^{2}+6x+16=-50\left(x-2\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب -50 في x-2.

$$-7x^{2}+6x+16=-50x+100$$

إضافة 50x لكلا الجانبين.

$$-7x^{2}+6x+16+50x=100$$

اجمع 6x مع 50x لتحصل على 56x.

$$-7x^{2}+56x+16=100$$

اطرح 16 من الطرفين.

$$-7x^{2}+56x=100-16$$

اطرح 16 من 100 لتحصل على 84.

$$-7x^{2}+56x=84$$

قسمة طرفي المعادلة على -7.

$$\frac{-7x^{2}+56x}{-7}=\frac{84}{-7}$$

القسمة على -7 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في -7.

$$x^{2}+\frac{56}{-7}x=\frac{84}{-7}$$

اقسم 56 على -7.

$$x^{2}-8x=\frac{84}{-7}$$

اقسم 84 على -7.

$$x^{2}-8x=-12$$

اقسم -8، معامل الحد x، على 2 لتحصل على -4، ثم اجمع مربع -4 مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}$$

مربع -4.

$$x^{2}-8x+16=-12+16$$

اجمع -12 مع 16.

$$x^{2}-8x+16=4$$

عامل x^{2}-8x+16. بشكل عام، عندما تكون x^{2}+bx+c مربعا مثاليا، يمكن تحليلها دائما ك "\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}".

$$\left(x-4\right)^{2}=4$$

استخدم الجذر التربيعي لطرفي المعادلة.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

تبسيط.

$$x-4=2 x-4=-2$$

أضف 4 إلى طرفي المعادلة.

$$x=6 x=2$$

لا يمكن أن يكون المتغير x مساوياً لـ 2.

$$x=6$$