حل {l}{4y-2=7}{y-3z=10}

$$\left. \begin{array} { l } { 4 y - 2 = 7 } \\ { y - 3 z = 10 } \end{array} \right.$$

حل مسائل y، z

$$y = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

$$z = -\frac{31}{12} = -2\frac{7}{12} \approx -2.583333333$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إضافة 2 لكلا الجانبين.

$$4y=7+2$$

اجمع 7 مع 2 لتحصل على 9.

$$4y=9$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$y=\frac{9}{4}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$\frac{9}{4}-3z=10$$

اطرح \frac{9}{4} من الطرفين.

$$-3z=10-\frac{9}{4}$$

اطرح \frac{9}{4} من 10 لتحصل على \frac{31}{4}.

$$-3z=\frac{31}{4}$$

قسمة طرفي المعادلة على -3.

$$z=\frac{\frac{31}{4}}{-3}$$

التعبير عن \frac{\frac{31}{4}}{-3} ككسر فردي.

$$z=\frac{31}{4\left(-3\right)}$$

اضرب 4 في -3 لتحصل على -12.

$$z=\frac{31}{-12}$$

يمكن إعادة كتابة الكسر \frac{31}{-12} كـ -\frac{31}{12} عن طريق استخراج العلامة السالبة.

$$z=-\frac{31}{12}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$y=\frac{9}{4} z=-\frac{31}{12}$$