حل {l}{3x-7=3(5-x)}{3(2p-1)=5-(3p-2)}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x - 7 = 3 ( 5 - x ) } \\ { 3 ( 2 p - 1 ) = 5 - ( 3 p - 2 ) } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، p

$$x = \frac{11}{3} = 3\frac{2}{3} \approx 3.666666667$$

$$p = \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9} \approx 1.111111111$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في 5-x.

$$3x-7=15-3x$$

إضافة 3x لكلا الجانبين.

$$3x-7+3x=15$$

اجمع 3x مع 3x لتحصل على 6x.

$$6x-7=15$$

إضافة 7 لكلا الجانبين.

$$6x=15+7$$

اجمع 15 مع 7 لتحصل على 22.

$$6x=22$$

قسمة طرفي المعادلة على 6.

$$x=\frac{22}{6}$$

اختزل الكسر \frac{22}{6} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{11}{3}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. استخدم خاصية التوزيع لضرب 3 في 2p-1.

$$6p-3=5-\left(3p-2\right)$$

لمعرفة مقابل 3p-2، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$6p-3=5-3p+2$$

اجمع 5 مع 2 لتحصل على 7.

$$6p-3=7-3p$$

إضافة 3p لكلا الجانبين.

$$6p-3+3p=7$$

اجمع 6p مع 3p لتحصل على 9p.

$$9p-3=7$$

إضافة 3 لكلا الجانبين.

$$9p=7+3$$

اجمع 7 مع 3 لتحصل على 10.

$$9p=10$$

قسمة طرفي المعادلة على 9.

$$p=\frac{10}{9}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{11}{3} p=\frac{10}{9}$$