حل {l}{3x-5y=-9}{4x-9=5}

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x - 5 y = - 9 } \\ { 4 x - 9 = 5 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y

$$x = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$y = \frac{39}{10} = 3\frac{9}{10} = 3.9$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. إضافة 9 لكلا الجانبين.

$$4x=5+9$$

اجمع 5 مع 9 لتحصل على 14.

$$4x=14$$

قسمة طرفي المعادلة على 4.

$$x=\frac{14}{4}$$

اختزل الكسر \frac{14}{4} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2 وشطبه.

$$x=\frac{7}{2}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$3\times \frac{7}{2}-5y=-9$$

اضرب 3 في \frac{7}{2} لتحصل على \frac{21}{2}.

$$\frac{21}{2}-5y=-9$$

اطرح \frac{21}{2} من الطرفين.

$$-5y=-9-\frac{21}{2}$$

اطرح \frac{21}{2} من -9 لتحصل على -\frac{39}{2}.

$$-5y=-\frac{39}{2}$$

قسمة طرفي المعادلة على -5.

$$y=\frac{-\frac{39}{2}}{-5}$$

التعبير عن \frac{-\frac{39}{2}}{-5} ككسر فردي.

$$y=\frac{-39}{2\left(-5\right)}$$

اضرب 2 في -5 لتحصل على -10.

$$y=\frac{-39}{-10}$$

يمكن تبسيط الكسر \frac{-39}{-10} إلى \frac{39}{10} بإزالة العلامة السالبة من البسط والمقام.

$$y=\frac{39}{10}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{7}{2} y=\frac{39}{10}$$