حل لـ x
x\in (-\infty,-1]\cup [\frac{1}{3},\infty)
رسم بياني
مشاركة
تم النسخ للحافظة
3x^{2}+2x-1=0
لحل المتباينة، أوجد عوامل الجانب الأيسر. يمكن تحديد عوامل متعددة الحدود التربيعية باستخدام التحويل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)، التي يكون بها x_{1} وx_{2} حلولاً للمعادلة التربيعية ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}
يمكن حل كل معادلات النموذج ax^{2}+bx+c=0 باستخدام الصيغة التربيعية: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. استبدل 3 بـ a، و2 بـ b و-1 بـ c في الصيغة التربيعية.
x=\frac{-2±4}{6}
قم بإجراء العمليات الحسابية.
x=\frac{1}{3} x=-1
حل المعادلة x=\frac{-2±4}{6} عندما تكون العلامة ± علامة جمع و± علامة طرح.
3\left(x-\frac{1}{3}\right)\left(x+1\right)\geq 0
إعادة كتابة المتباينة باستخدام الحلول التي تم الحصول عليها.
x-\frac{1}{3}\leq 0 x+1\leq 0
لكي يكون الناتج ≥0، يجب أن تكون كل من القيمتان x-\frac{1}{3} وx+1 ≥0 أو ≤0. مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة x-\frac{1}{3} وx+1 ≤0.
x\leq -1
الحل لكلتا المتباينتين هو x\leq -1.
x+1\geq 0 x-\frac{1}{3}\geq 0
مراعاة الحالة عندما تكون كل من القيمة x-\frac{1}{3} وx+1 ≥0.
x\geq \frac{1}{3}
الحل لكلتا المتباينتين هو x\geq \frac{1}{3}.
x\leq -1\text{; }x\geq \frac{1}{3}
الحل النهائي هو توحيد الحلول التي تم الحصول عليها.
أمثلة
معادلة تربيعية
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
حساب المثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادلة خطية
y = 3x + 4
الحساب
699 * 533
المصفوفة
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادلة آنية
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
التفاضل
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
التكامل
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
النهايات
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}