حل {l}{2137x=y}{77/100y+2137=y}

$$\left. \begin{array} { l } { 2137 x = y } \\ { \frac { 77 } { 100 } y + 2137 = y } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y

$$x = \frac{100}{23} = 4\frac{8}{23} \approx 4.347826087$$

$$y = \frac{213700}{23} = 9291\frac{7}{23} \approx 9291.304347826$$

خطوات الحل

خذ بعين الاعتبار المعادلة الثانية. اطرح y من الطرفين.

$$\frac{77}{100}y+2137-y=0$$

اجمع \frac{77}{100}y مع -y لتحصل على -\frac{23}{100}y.

$$-\frac{23}{100}y+2137=0$$

اطرح 2137 من الطرفين. حاصل طرح أي عدد من الصفر يكون القيمة السالبة للعدد نفسه.

$$-\frac{23}{100}y=-2137$$

ضرب طرفي المعادلة في -\frac{100}{23}، العدد العكسي لـ -\frac{23}{100}.

$$y=-2137\left(-\frac{100}{23}\right)$$

اضرب -2137 في -\frac{100}{23} لتحصل على \frac{213700}{23}.

$$y=\frac{213700}{23}$$

خذ بعين الاعتبار المعادلة الأولى. إدراج قيم المتغيرات المعروفة في المعادلة.

$$2137x=\frac{213700}{23}$$

قسمة طرفي المعادلة على 2137.

$$x=\frac{\frac{213700}{23}}{2137}$$

التعبير عن \frac{\frac{213700}{23}}{2137} ككسر فردي.

$$x=\frac{213700}{23\times 2137}$$

اضرب 23 في 2137 لتحصل على 49151.

$$x=\frac{213700}{49151}$$

اختزل الكسر \frac{213700}{49151} إلى أبسط قيمة من خلال استخراج 2137 وشطبه.

$$x=\frac{100}{23}$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=\frac{100}{23} y=\frac{213700}{23}$$