حل {l}{2x+y-z=1}{x-2y+2z=3}{3x-2y+z=2}

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x + y - z = 1 } \\ { x - 2 y + 2 z = 3 } \\ { 3 x - 2 y + z = 2 } \end{array} \right.$$

حل مسائل x، y، z

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

خطوات قصيرة باستخدام الاستبدال

يمكنك حل 2x+y-z=1 لـ y.

$$y=-2x+z+1$$

استبدال -2x+z+1 بـ y في المعادلة الثانية والثالثة.

$$x-2\left(-2x+z+1\right)+2z=3 3x-2\left(-2x+z+1\right)+z=2$$

يمكنك حل هذه المعادلات في x وz على التوالي.

$$x=1 z=7x-4$$

استبدال 1 بـ x في المعادلة z=7x-4.

$$z=7\times 1-4$$

حساب z من z=7\times 1-4.

$$z=3$$

استبدال 1 بـ x واستبدال 3 بـ z في المعادلة y=-2x+z+1.

$$y=-2+3+1$$

حساب y من y=-2+3+1.

$$y=2$$

تم إصلاح النظام الآن.

$$x=1 y=2 z=3$$